Teaching

Undergraduate:

Automatic control (ARI)

Introductory course to automatic control. It introduces basic concepts and properties of dynamic systems. It explains how feedback can be used to change these properties. Both classical and some modern methods for analysis and synthesis of control systems are presented and demonstrated. The course is heavily supported by experimenting in a well-equipped laboratory.

Details
Modeling and simulation of dynamic systems (MSD)

The goal of this course is to learn how to create mathematical models of dynamic systems of very diverse nature such as electrical/electronic (for instance, DC-DC switching converters), mechanical (deformable mirror), electromechanical (robotic arm), thermal (heat exchanger), chemical (distillation column) but also economic (stock market) or biological (flock of birds). Consequently, these models are analyzed by means of numerical simulations. Rather than focusing on individual physical principal, which were exposed in courses on physics, we will focus on systematic approaches for building models of realistically complex models (for instance, scaling, Lagrange approach, bond graphs, ...) including use of software tools (object oriented modeling, FEM modeling, ...). Nonetheless, the physical principles cannot be skipped in the exposition of the methods, of course. The subtopic of simulations boils down to numerical solution of nonlinear differential and algebraic-differential equations. A special attention will be paid to the practical aspects of individual methods and some guidance for their use will be given, for instance, which solvers to use for stiff systems.

Details

Graduate:

Flight control systems (SRL)

Předmět se zabývá problematikou řídicích systémů letadel, satelitů a vesmírných sond. Nejprve jsou krátce prezentovány matematické modely těchto systémů a připomenuty související jevy z mechaniky, aerodynamiky a kosmické mechaniky. Následují klasické řídicí smyčky používané pro jednotlivé funkce letadlového autopilota (úprava dynamiky, udržování letové hladiny, kurzu, přistávací manévr apod.), s využitím matematických modelů reálných letounů. Podobně probereme základní módy automatického řízení vesmírných sond a družic (stabilizace, orientace na daný bod na Zemi nebo obloze, line-of-sight stabilizace). Vedle klasických metod (ZPK, frekvenční metody) a postupného uzavírání jednotlivých zpětnovazebních smyček se naučíme využívat i moderní mnoharozměrové regulátory pro zaručení optimality či robustnosti výsledného řídicího systému, což klasický návrh nemůže nikdy zcela postihnout.

Details
Nonlinear systems and chaos (NES)

Cílem tohoto předmětu je seznámit posluchače se základy moderních přístupů v teorii a aplikacích nelineárního řízení. Základní rozdíl oproti lineárním systémům je ten, že stavový přístup převládá, neboť frekvenční je v nelineární teorii téměř nepoužitelný. Jednou z probraných výjimek bude "describing function method" pro přibližně-heuristickou predikci periodických oscilací nelineárních systémů. Probrána bude také souvislost moderních stavových nelineárních metod s klasickým pojmem absolutní stability a Popovým kritériem, kde se také jedná o analýzu ve frekvenční oblasti. Stavové modely jsou pak založeny na obyčejných diferenciálních rovnicích, a proto je součastí úvod do metod řešení a kvalitativního posuzování obyčejných diferenciálních rovnic, především jejich stability. Co se metod návrhu řízení pomocí stavových modelů týče, předmět se krátce dotkne na využití přibližné linearizace v kombinaci s robustním přístupem, dále pak heuristické metodice "gain-scheduling". Důraz však bude je kladen na metody transformace stavových modelů nelineárních systémů do jednoduššího tvaru tak, aby bylo možné využít zavedených postupů pro lineární systémy, a to po určité nezbytné úpravě. Tomuto přístupu proto říkáme přesná kompenzace nelinearit. Od metody přibližné linearizace se liší tím, že nelinearity neignoruje, nýbrž, pokud možno co nejpřesněji, kompenzuje jejich vliv. Budou probrány i některé zajímavé příklady, jako řízení rovinného modelu letadla s kolmým startem a přistáním ("planar VTOL"), anebo jednoduchého rovinného kráčejícího robota. Posluchač kurzu se rovněž seznámí se základy chaotických systémů a některými jejich příklady.

Details
Optimal and robust control (ORR)

This advanced course is focused on methods for optimal and robust control design. Major emphasis is placed on practical computational skills and realistically complex application examples. The unifying concept is that of a system norm. The properties of the resulting controller depend upon which norm is being minimized. Minimizing H2 leads to the classical LQ/LQG optimal control seeking a trade-off between a regulation error and a control effort. In contrast, minimizing H∞ leads to robustness of the control system, that is, insensitivity of control to inaccuracies and even errors in system modeling. μ-synthesis then consitutes an extension of H∞ methodology for systems with structured uncertainty. Also included in this course will be linear matrix inequalities and semidefinite programming as optimization tools perfectly suitable for many tasks in optimal and robust control. Some computational methods for order reduction of models and controllers will also be covered.

Details